10. Однажды чёрт предложил бездельнику заработать. «Как только ты перейдёшь через этот мост, — сказал он, — твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 копейки». Бездельник согласился, и… после третьего перехода остался без гроша. Сколько денег у него было сначала?

Обозначим первоначальную сумму через x копеек.

1. После первого перехода осталось: 2x − 24 копейки.
2. После второго перехода осталось: 2(2x − 24) − 24 = 4x − 72 копейки.
3. После третьего перехода денег не осталось:
   2(4x − 72) − 24 = 0.

Решим уравнение:

\(8x - 144 - 24 = 0\),
\(8x - 168 = 0\),
\(8x = 168\),
\(x = 21\).

Проверка: 21 → 18 → 12 → 0 копеек.

Ответ: сначала у бездельника было 21 копейка.