Ответ:

Сравним возможные короткие маршруты:

  • A–B–C–D: 2 + 3 + 5 = 10;
  • A–B–C–E–D: 2 + 3 + 2 + 3 = 10;
  • A–E–D: 8 + 3 = 11;
  • A–C–D: 6 + 5 = 11.

Ответ: 10.