10. Основания трапеции равны 1 и 16. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Пусть диагональ пересекает среднюю линию в точке O. Средняя линия соединяет середины боковых сторон. В треугольнике, образованном диагональю и боковыми сторонами, отрезок от середины одной стороны до точки O является средней линией, поэтому равен половине соответствующего основания трапеции.

Следовательно, два отрезка средней линии равны половинам оснований: 1 ÷ 2 = 0,5 и 16 ÷ 2 = 8. Больший отрезок равен 8.

Ответ: 8.