10. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 участника из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России?

Решение:

Всего в чемпионате участвует 26 шашистов. Из них 3 — россияне (включая Василия Лукина).

В первом туре участники разбиваются на игровые пары.

1. Рассмотрим Василия Лукина. Он один из 26 шашистов.

2. Количество других шашистов, с которыми может играть Василий Лукин: 26 - 1 = 25 шашистов.

3. Количество российских шашистов, с которыми Василий Лукин мог бы сыграть: Так как Василий сам россиянин, то других российских шашистов осталось 3 - 1 = 2.

4. Вероятность того, что Василий Лукин сыграет с другим россиянином: Количество благоприятных исходов (игра с другим россиянином) делим на общее количество возможных исходов (игра с любым другим шашистом).

   \[ P(\text{Василий играет с россиянином}) = \frac{\text{Количество других россиян}}{\text{Общее количество других шашистов}} = \frac{2}{25} \]

Ответ: 2/25