10. Пересекаются ли: 1) отрезки FD и AG? отрезки AE и FD? отрезки AE и CF? 2) Прямая AE и отрезок FH? Отрезок HD и прямая EG?

По рисунку прямая, содержащая точки A, E, G, пересекает прямую, содержащую точки C, F, H, D, в одной точке между E и G.

1. Отрезки FD и AG: пересекаются, так как их общая точка лежит на обоих отрезках.
2. Отрезки AE и FD: не пересекаются, так как отрезок AE заканчивается в точке E, а точка пересечения лежит правее E.
3. Отрезки AE и CF: не пересекаются по той же причине: точка пересечения лежит правее E, а отрезок AE заканчивается в E.
4. Прямая AE и отрезок FH: пересекаются, поскольку прямая AE содержит точку пересечения с отрезком FH.
5. Отрезок HD и прямая EG: пересекаются, поскольку прямая EG проходит через ту же точку пересечения, которая лежит на отрезке HD.

Ответ: 1) пересекаются; не пересекаются; не пересекаются. 2) пересекаются; пересекаются.