10. Периметр параллелограмма ABCD равен 10 см. Найдите длину диагонали BD, если периметр треугольника ABD равен 8 см.

Обозначим диагональ \(BD = x\) см.

Периметр параллелограмма:

\(2(AB + AD) = 10\), поэтому \(AB + AD = 5\) см.

Периметр треугольника \(ABD\):

\(AB + AD + BD = 8\).

Подставим найденную сумму:

\(5 + BD = 8\), откуда \(BD = 3\) см.

Ответ: \(BD = 3\) см.