10. Первое уравнение системы имеет вид 7x-15y = 3. Второе уравнение имеет вид ax+10y = c. Подберите а и с так, чтобы полученная система имела бесконечно много решений.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Для того чтобы система имела бесконечно много решений, уравнения должны быть пропорциональны. То есть, второе уравнение должно быть получено умножением первого уравнения на некоторое число $$k$$.
2. Сравним коэффициенты при $$y$$:
   В первом уравнении коэффициент при $$y$$ равен $$-15$$.
   Во втором уравнении коэффициент при $$y$$ равен $$10$$.
   Чтобы из $$-15$$ получить $$10$$, нужно умножить на $$k = \frac{10}{-15} = -\frac{2}{3}$$.
3. Теперь умножим все уравнение $$7x - 15y = 3$$ на $$k = -\frac{2}{3}$$, чтобы найти значения $$a$$ и $$c$$:
   $$(-\frac{2}{3}) \times (7x - 15y) = (-\frac{2}{3}) \times 3$$
   $$(-\frac{2}{3}) \times 7x + (-\frac{2}{3}) \times (-15y) = -2$$
   $$-\frac{14}{3}x + 10y = -2$$
4. Сравнивая полученное уравнение $$-\frac{14}{3}x + 10y = -2$$ с уравнением $$ax + 10y = c$$, мы видим, что:
   $$a = -\frac{14}{3}$$
   $$c = -2$$

Ответ: $$a = -\frac{14}{3}$$, $$c = -2$$