10. Первые 210 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 135 км — со скоростью 45 км/ч, а последние 120 км — со скоростью 60 км/ч. Найди среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по физике. Нам нужно найти среднюю скорость автомобиля. Помнишь формулу для средней скорости? Это общее расстояние, деленное на общее время в пути. Давай посчитаем всё по порядку.

Дано:

• Первый участок: $$S_1 = 210\text{ км}$$, $$v_1 = 70\text{ км/ч}$$
• Второй участок: $$S_2 = 135\text{ км}$$, $$v_2 = 45\text{ км/ч}$$
• Третий участок: $$S_3 = 120\text{ км}$$, $$v_3 = 60\text{ км/ч}$$

Найти:

• Среднюю скорость $$v_{\text{ср}}$$

Решение:

1. Считаем общее расстояние:

   Это просто сумма всех участков пути:

   $$S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 = 210\text{ км} + 135\text{ км} + 120\text{ км} = 465\text{ км}$$

2. Считаем время на каждом участке:

   Время = Расстояние / Скорость. Нам нужно посчитать время для каждого отрезка пути:

   • Время на первом участке: $$t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{210\text{ км}}{70\text{ км/ч}} = 3\text{ ч}$$
   • Время на втором участке: $$t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{135\text{ км}}{45\text{ км/ч}} = 3\text{ ч}$$
   • Время на третьем участке: $$t_3 = \frac{S_3}{v_3} = \frac{120\text{ км}}{60\text{ км/ч}} = 2\text{ ч}$$
3. Считаем общее время в пути:

   Складываем время всех участков:

   $$t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3 = 3\text{ ч} + 3\text{ ч} + 2\text{ ч} = 8\text{ ч}$$

4. Находим среднюю скорость:

   Теперь делим общее расстояние на общее время:

   $$v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{465\text{ км}}{8\text{ ч}} = 58.125\text{ км/ч}$$

Ответ: Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 58.125 км/ч.