10. Площадь ромба со стороной 8 см и углом 60° равна: __

Решение:

Площадь ромба можно найти по формуле: S = a² ⋅ sin(α), где 'a' — длина стороны ромба, а 'α' — один из углов ромба.

В нашем случае:

• Сторона ромба \( a = 8 \) см.
• Угол \( \alpha = 60^\circ \).

Найдем площадь:

1. Подставим значения в формулу: \[ S = 8^2 \cdot \sin(60^\circ) \]
2. Вычислим квадрат стороны: \[ S = 64 \cdot \sin(60^\circ) \]
3. Значение синуса 60 градусов: \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).
4. Подставим значение синуса: \[ S = 64 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]
5. Упростим выражение: \[ S = 32\sqrt{3} \] см².

Ответ: Площадь ромба равна 32√3 см².