10. Плоская льдина плавает в воде, выступая над ее поверхностью на h = 0,02 м. Определите массу льдины, если площадь ее поверхности S = 2500 см². Плотность льда равна 900 кг/м³.

Дано: h = 0,02 м; S = 2500 см² = 0,25 м²; ρ_льда = 900 кг/м³; ρ_воды = 1000 кг/м³.

Пусть t — полная толщина льдины. При плавании вес льдины равен весу вытесненной воды:

ρ_льдаSt = ρ_водыS(t − h).

Сократим на S и найдём толщину льдины:

900t = 1000(t − 0,02),
100t = 20,
t = 0,2 м.

Масса льдины:

m = ρ_льдаSt = 900 · 0,25 · 0,2 = 45 кг.

Ответ: 45 кг.