10. По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только пять букв: А, Б, В, Г, Д. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для букв А, Б, В и Д используются кодовые слова 00, 01, 10 и 111 соответственно. Укажите длину самого короткого кода для слова БАГ, при котором код не будет удовлетворять условию Фано, при этом в записи этого слова используются кодовые слова для букв длиною более одного символа, а сами коды для символов не должны совпадать друг с другом. Если таких слов несколько, то укажите длину слова с минимальным числовым значением.

Для букв Б и А заданы коды 01 и 00. Код буквы Г должен быть длиннее одного символа, не совпадать с уже заданными и нарушать условие Фано вместе с кодами слова.

Чтобы код не удовлетворял условию Фано, достаточно, чтобы один из кодов был началом другого. Среди кодов, начинающихся с 00, самый короткий свободный вариант — 000. Он имеет длину 3, не совпадает с кодами других букв и продолжает код буквы А (00). Получается запись слова БАГ: 01 00 000.

Длина всей кодовой записи: 2 + 2 + 3 = 7 бит.

Ответ: 7