№ 10. По рисунку RT = TS = RS. RT : RS = 4 : 7, P = 45. Найти RT, TS, RS.

В условии есть противоречие: засечки на рисунке указывают, что RT = TS = RS, поэтому должно быть RT : RS = 1 : 1, а не 4 : 7. Следовательно, все указанные данные одновременно выполнить нельзя.

Если засечки не обозначают равенство сторон, данных недостаточно для однозначного определения всех трёх длин. Из отношения RT : RS = 4 : 7 можно записать RT = 4k и RS = 7k, поэтому TS = 45 − 11k. Периметр сам по себе не определяет k и длины сторон однозначно.

Ответ: при всех данных, как они показаны, решения нет; если засечки не означают равенство, нужно уточнить условие.