10. Порівняйте дроби: 1) 5/12 і 5/7; 2) 6/23 і 9/23; 3) 8/9 і 17/18; 4) 6/7 і 17/21; 5) 7/12 і 11/15; 6) 5/9 і 4/7; 7) 7/15 і 13/18; 8) 4/36 і 5/42; 9) 7/64 і 9/72.

1) Числители равны: при одинаковом числителе больше дробь с меньшим знаменателем. Поэтому \(\frac{5}{12}<\frac{5}{7}\).

2) Знаменатели равны: сравниваем числители. \(\frac{6}{23}<\frac{9}{23}\).

3) Приведём к знаменателю 18: \(\frac{8}{9}=\frac{16}{18}\), поэтому \(\frac{8}{9}<\frac{17}{18}\).

4) \(\frac{6}{7}=\frac{18}{21}\), значит \(\frac{6}{7}>\frac{17}{21}\).

5) Сравним перекрёстные произведения: \(7\cdot15=105<132=11\cdot12\). Значит, \(\frac{7}{12}<\frac{11}{15}\).

6) \(5\cdot7=35>36?\) Нет: \(35<36=4\cdot9\), поэтому \(\frac{5}{9}<\frac{4}{7}\).

7) \(7\cdot18=126<195=13\cdot15\), поэтому \(\frac{7}{15}<\frac{13}{18}\).

8) \(4\cdot42=168<180=5\cdot36\), поэтому \(\frac{4}{36}<\frac{5}{42}\).

9) \(7\cdot72=504<576=9\cdot64\), поэтому \(\frac{7}{64}<\frac{9}{72}\).

Відповідь: 1) \(\frac{5}{12}<\frac{5}{7}\); 2) \(\frac{6}{23}<\frac{9}{23}\); 3) \(\frac{8}{9}<\frac{17}{18}\); 4) \(\frac{6}{7}>\frac{17}{21}\); 5) \(\frac{7}{12}<\frac{11}{15}\); 6) \(\frac{5}{9}<\frac{4}{7}\); 7) \(\frac{7}{15}<\frac{13}{18}\); 8) \(\frac{4}{36}<\frac{5}{42}\); 9) \(\frac{7}{64}<\frac{9}{72}\).