10. Постройте график функции y = x - 6. По графику найдите: а) значение функции, если значение аргумента равно -2; 0; 3; б) значение аргумента, если значение функции равно -1; 0; 2; в) значения аргумента, при которых y > 0, y < 0; г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1; 3].

Решение:

Строим график функции y = x - 6.

1. a) Значение функции при x = -2:

   Подставляем x = -2 в уравнение: y = -2 - 6 = -8.

   Ответ: -8

   Значение функции при x = 3:

   Подставляем x = 3 в уравнение: y = 3 - 6 = -3.

   Ответ: -3

2. б) Значение аргумента, если значение функции равно -1:

   Подставляем y = -1 в уравнение: -1 = x - 6.

   Решаем уравнение: x = -1 + 6 = 5.

   Ответ: 5

   Значение аргумента, если значение функции равно 0:

   Подставляем y = 0 в уравнение: 0 = x - 6.

   Решаем уравнение: x = 6.

   Ответ: 6

3. в) Значения аргумента, при которых y > 0 и y < 0:

   y > 0: x - 6 > 0 => x > 6.

   Ответ: x > 6

   y < 0: x - 6 < 0 => x < 6.

   Ответ: x < 6

4. г) Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1; 3]:

   Функция y = x - 6 является возрастающей. Следовательно, наибольшее и наименьшее значения будут на концах отрезка.

   При x = 1: y = 1 - 6 = -5 (наименьшее значение).

   При x = 3: y = 3 - 6 = -3 (наибольшее значение).

   Ответ: Наибольшее значение -3, наименьшее значение -5.