10. Правильную игральную кость бросили два раза. В таблице этого случайного опыта отметьте элементарные события, которые благоприятствуют событию: а) «сумма очков делится на 3»; б) «результаты первого и второго бросков отличаются не больше, чем на 2».

Элементарные события представим упорядоченными парами (x; y), где x — результат первого броска, y — результат второго броска.

а) Сумма очков делится на 3.

Подходящие пары:

(1; 2), (1; 5), (2; 1), (2; 4), (3; 3), (3; 6), (4; 2), (4; 5), (5; 1), (5; 4), (6; 3), (6; 6).

Всего 12 благоприятных элементарных событий.

б) Результаты бросков отличаются не больше, чем на 2.

Подходящие пары:

(1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (3; 1), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (3; 5), (4; 2), (4; 3), (4; 4), (4; 5), (4; 6), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6), (6; 4), (6; 5), (6; 6).

Здесь используется условие |x − y| ≤ 2. Всего 24 благоприятных элементарных события.

Ответ: а) 12 событий; б) 24 события.