10. Представьте сумму 2·16ⁿ + 2ⁿ·8ⁿ + 2⁴ⁿ в виде степени с основанием 2.

Представим все числа как степени двойки:

\[16^n=(2^4)^n=2^{4n},\qquad 8^n=(2^3)^n=2^{3n}.\]

Тогда

\[2\cdot16^n+2^n\cdot8^n+2^{4n}=2\cdot2^{4n}+2^n\cdot2^{3n}+2^{4n}.\]

Используем правила сложения показателей:

\[2^{4n+1}+2^{4n}+2^{4n}=2^{4n}(2+1+1)=4\cdot2^{4n}.\]

Так как \(4=2^2\), получаем:

\[4\cdot2^{4n}=2^2\cdot2^{4n}=2^{4n+2}.\]

Ответ: \(2^{4n+2}\).