№10. Представьте в виде произведения двух дробей число

Пошаговое решение:

Чтобы представить число в виде произведения двух дробей, мы можем выбрать любую дробь и найти вторую так, чтобы их произведение давало исходное число. Выберем вариант 'a' как пример.

• a) 1/8:
  Нам нужно найти такие дроби \( x \) и \( y \), чтобы \( x \cdot y = \frac{1}{8} \).
  Например, мы можем выбрать \( x = \frac{1}{2} \) и \( y = \frac{1}{4} \), потому что \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{8} \).
• б) 5/9:
  Можно представить как \( \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3} \) или \( \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{9} \).
• в) 15/14:
  Можно представить как \( \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{7} \) или \( \frac{15}{1} \cdot \frac{1}{14} \).
• г) 1 7/18:
  Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{7}{18} = \frac{1 · 18 + 7}{18} = \frac{18 + 7}{18} = \frac{25}{18} \).
  Это число можно представить как произведение, например, \( \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{9} \) или \( \frac{25}{1} \cdot \frac{1}{18} \).

Ответ: Для каждого варианта существует множество способов представить число в виде произведения двух дробей. Например, для а) 1/2 * 1/4 = 1/8.