10) Представьте выражение $$\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{17}$$ в виде дроби с числителем 54. В ответ запишите знаменатель полученной дроби.

Решение:

Для начала упростим данное выражение:

\[ \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{17} = \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 17} \]

Заметим, что 10 можно сократить с 5:

\[ \frac{3 \cdot (2 \cdot 5)}{5 \cdot 17} = \frac{3 \cdot 2}{17} = \frac{6}{17} \]

Теперь нам нужно представить дробь $$\frac{6}{17}$$ в виде дроби с числителем 54. Чтобы числитель 6 стал 54, нужно умножить его на 9 (так как $$54 \div 6 = 9$$).

Чтобы дробь не изменилась, знаменатель тоже нужно умножить на 9:

\[ \frac{6}{17} = \frac{6 \cdot 9}{17 \cdot 9} = \frac{54}{153} \]

Полученная дробь имеет числитель 54. Знаменатель этой дроби равен 153.

Ответ: 153