10. Преобразуйте в многочлен стандартного вида \((a+2)^2 - (3-2)(2+3a)\).

Решение:

1. Раскроем первую скобку как квадрат суммы: \( (a+2)^2 = a^2 + 4a + 4 \).
2. Вычислим значение второй скобки: \( (3-2)(2+3a) = 1 \cdot (2+3a) = 2+3a \).
3. Подставим полученные выражения обратно в исходное: \( a^2 + 4a + 4 - (2+3a) \).
4. Раскроем скобки, учитывая знак минус: \( a^2 + 4a + 4 - 2 - 3a \).
5. Приведём подобные члены: \( a^2 + (4a - 3a) + (4 - 2) = a^2 + a + 2 \).

Ответ: \( a^2 + a + 2 \).