10. При каких значениях переменной n <|n| будет верной?

Решение:

Неравенство \( n < |n| \) выполняется, когда \( n \) является отрицательным числом.

Объяснение:

• Если \( n \) положительное, то \( n = |n| \), поэтому \( n < |n| \) неверно.
• Если \( n = 0 \), то \( 0 = |0| \), поэтому \( 0 < 0 \) неверно.
• Если \( n \) отрицательное, то \( |n| = -n \). В этом случае неравенство \( n < |n| \) превращается в \( n < -n \). Добавляя \( n \) к обеим частям, получаем \( 0 < 2n \), что означает \( n > 0 \). Это противоречит нашему предположению, что \( n \) отрицательное.

Давайте пересмотрим. Неравенство \( n < |n| \) верно, когда \( n \) отрицательное. Например, если \( n = -5 \), то \( |n| = |-5| = 5 \). И \( -5 < 5 \), что верно.

Ответ: При всех отрицательных значениях переменной n.