10. При каком значении a верно равенство a · a = a + a? А) при любом значении a; Б) такого значения a не существует; В) при a = 1; Г) при a = 0 или a = 2.

Преобразуем равенство: \(a \cdot a = a + a\), то есть \(a^2 = 2a\).

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители: \(a^2 - 2a = 0\), \(a(a - 2) = 0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(a = 0\) или \(a = 2\).

Ответ: Г) при \(a = 0\) или \(a = 2\).