10 При какой напряжённости однородного электростатического поля электрон движется с ускорением g = 9,8 м/с²?

Решение:

• Однородное электростатическое поле — это поле, во всех точках которого напряжённость одинакова по модулю и направлению.
• Условие: Электрон движется с ускорением, равным ускорению свободного падения: $$a = g = 9,8 \text{ м/с}^2$$.
• Формула: Ускорение, сообщаемое частице электрическим полем, определяется как $$a = \frac{qE}{m}$$, где $$q$$ — заряд частицы (электрона), $$E$$ — напряжённость электрического поля, $$m$$ — масса частицы.
• Подстановка: Для электрона $$q = -e$$ (где $$e \approx 1,6 \times 10^{-19}$$ Кл) и $$m = m_e \approx 9,1 \times 10^{-31}$$ кг. Поскольку ускорение $$a$$ и сила $$F_e = qE$$ должны быть направлены в одну сторону (или противоположно, но модуль ускорения фиксирован), нас интересует модуль напряжённости $$E$$.
• Расчёт: $$E = \frac{m_e  a}{e} = \frac{(9,1 \times 10^{-31} \text{ кг})  (9,8 \text{ м/с}^2)}{1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл}} \approx \frac{8,918 \times 10^{-30}}{1,6 \times 10^{-19}} \text{ Н/Кл} \approx 5,57 \times 10^{-11} \text{ Н/Кл}$$.

Ответ: $$5,57 \times 10^{-11}$$ Н/Кл