10. При пересечении прямых AB и CD в точке O образовались четыре неразвернутых угла. Угол COB равен 123°. Найти углы BOD, DOA, AOC.

Вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме составляют 180°.

Углы COB и DOA — вертикальные, поэтому \(\angle DOA=123°\).

Углы COB и BOD смежные: \(\angle BOD=180°-123°=57°\).

Углы BOD и AOC — вертикальные, поэтому \(\angle AOC=57°\).

Ответ: \(\angle BOD=57°\), \(\angle DOA=123°\), \(\angle AOC=57°\).