10. При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала \(f_0=140\) Гц и определяется выражением: \(f=f_0\frac{c+u}{c-v}\) (Гц), где \(c\) — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а \(u=9\) м/с и \(v=7\) м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости \(c\) (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике \(f\) будет не менее 145 Гц?

Подставим известные значения в формулу:

\(f=140\frac{c+9}{c-7}\).

Для физического смысла формулы скорость сигнала должна удовлетворять условию \(c>7\), поэтому знаменатель положителен. Решим неравенство \(140\frac{c+9}{c-7}\ge145\):

\(140(c+9)\ge145(c-7)\).

\(140c+1260\ge145c-1015\).

\(2275\ge5c\), откуда \(c\le455\).

С учётом условия \(c>7\), подходят скорости \(7<c\le455\) м/с.

Ответ: максимальная скорость равна 455 м/с.