№ 10. Приведите к стандартному виду, укажите степень: 1) 4a²b − 3ab² − a²b + 2ab²; 2) x² + 4x − 5 + x² − 3x + 2; 3) 10a − 6b + 5c − 4d + 9a − 2b − 8c − 2d; 4) 2a⁴ − 8a³b − 2a²b² − 4ab³ − 3a⁴ + 8a³b + 9a²b² + ab³.

Собираем слагаемые с одинаковыми буквенными частями: \(4a^2b-a^2b=3a^2b\), а \(-3ab^2+2ab^2=-ab^2\).

Стандартный вид: \(3a^2b-ab^2\). Степень многочлена равна 3: степень каждого одночлена равна 3.

Собираем подобные слагаемые: \(x^2+x^2=2x^2\), \(4x-3x=x\), \(-5+2=-3\).

Стандартный вид: \(2x^2+x-3\). Степень многочлена — 2.

Собираем слагаемые с одинаковыми переменными: \(10a+9a=19a\), \(-6b-2b=-8b\), \(5c-8c=-3c\), \(-4d-2d=-6d\).

Стандартный вид: \(19a-8b-3c-6d\). Степень многочлена — 1.

Собираем подобные слагаемые: \(2a^4-3a^4=-a^4\), \(-8a^3b+8a^3b=0\), \(-2a^2b^2+9a^2b^2=7a^2b^2\), \(-4ab^3+ab^3=-3ab^3\).

Стандартный вид: \(-a^4+7a^2b^2-3ab^3\). Степень многочлена — 4.