10. Приведите многочлен к стандартному виду и укажите степень многочлена: а) −11a² + 3a + a² − 3a − 1; б) −ab² + a²b + 2ab² − 3a²b; в) 9x − x² − 2x + 4 − 7x; г) xy³ − x²y² + x³y + 4xy³ − 2x³y + x²y².

Приводим подобные слагаемые и определяем степень по слагаемому наибольшей степени.

1. а) \((−11a²+a²)+(3a−3a)−1=−10a²−1\). Степень многочлена — 2.
2. б) \((a²b−3a²b)+(−ab²+2ab²)=−2a²b+ab²\). Степень многочлена — 3.
3. в) \(−x²+(9x−2x−7x)+4=−x²+4\). Степень многочлена — 2.
4. г) \((x³y−2x³y)+(−x²y²+x²y²)+(xy³+4xy³)=−x³y+5xy³\). Степень многочлена — 4.

Ответ: а) \(−10a²−1\), степень 2; б) \(−2a²b+ab²\), степень 3; в) \(−x²+4\), степень 2; г) \(−x³y+5xy³\), степень 4.