10. Прямая призма. AB=4, BC=3, AA₁=6. Угол ABC = 90 градусов. Найдите объем призмы.

Решение:

1. Объем призмы вычисляется по формуле: V = S_осн * h, где S_осн - площадь основания, h - высота призмы.

2. Основание призмы - прямоугольный треугольник ABC (угол ABC = 90 градусов).

3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

\( S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \)

4. Высота призмы равна AA₁ = 6.

5. Вычислим объем призмы:

\( V = S_{осн} \cdot h = 6 \cdot 6 = 36 \)

Ответ: 36