10. Прямая y = kx + b проходит через точку пересечения прямых y = -3x + 0,5 и y = 6x - 0,5 и не пересекает прямую y = 17x - 5. Найдите k и b.

Найдем точку пересечения прямых y = -3x + 0,5 и y = 6x - 0,5:

-3x + 0,5 = 6x - 0,5

1 = 9x

x = 1/9

y = -3(1/9) + 0,5 = -1/3 + 1/2 = 1/6.

Точка пересечения: (1/9, 1/6).

Прямая y = kx + b проходит через эту точку, значит, 1/6 = k(1/9) + b.

Прямая y = kx + b не пересекает прямую y = 17x - 5. Это означает, что их угловые коэффициенты равны, то есть k = 17.

Подставим k = 17 в уравнение: 1/6 = 17(1/9) + b

1/6 = 17/9 + b

b = 1/6 - 17/9 = (3 - 34) / 18 = -31/18.

Ответ: k = 17, b = -31/18.