10. Прямоугольный треугольник. Его элементы и свойства.

Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов является прямым (равен 90°).

Элементы прямоугольного треугольника

• Катеты — стороны, прилежащие к прямому углу.
• Гипотенуза — сторона, лежащая напротив прямого угла.

Свойства прямоугольного треугольника

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
• Гипотенуза всегда больше любого из катетов.
• В прямоугольном треугольнике, проведенном к гипотенузе, медиана равна половине гипотенузы.
• В прямоугольном треугольнике, если один из острых углов равен 30°, то катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы.
• Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (\(a^2 + b^2 = c^2\), где \(a\) и \(b\) — катеты, \(c\) — гипотенуза).

Ответ: Определение, элементы и свойства прямоугольного треугольника приведены выше.