10. Прямые т и п параллельны. Найдите ∠2, если ∠1=55°, ∠3=59°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Когда прямые \( m \) и \( n \) параллельны, накрест лежащие углы равны. Угол \( \angle 1 \) и внутренний накрест лежащий угол при пересечении прямой \( m \) секущей равны. Также, накрест лежащие углы \( \angle 2 \) и \( \angle 3 \) равны, потому что они образованы при пересечении параллельных прямых \( m \) и \( n \) секущей.

Следовательно, \( \angle 2 = \angle 3 \).

По условию \( \angle 3 = 59^{\circ} \).

Значит, \( \angle 2 = 59^{\circ} \).

Ответ: 59.