10) Путешественник проплыл на лодке расстояние в 2 раза большее, чем прошёл пешком, а проехал на лошади расстояние, в 6 раз большее, чем проплыл на лодке. Сколько километров путешественник прошёл пешком, если всего он преодолел 105 км?

Пусть пешком путешественник прошёл x км. Тогда на лодке он проплыл 2x км, а на лошади проехал 6 · 2x = 12x км.

Составим уравнение по общему расстоянию:

\(x + 2x + 12x = 105\).

\(15x = 105\), поэтому \(x = 105 : 15 = 7\).

Проверка: пешком — 7 км, на лодке — 14 км, на лошади — 84 км; всего \(7 + 14 + 84 = 105\) км.

Ответ: пешком путешественник прошёл 7 км.