10. Пылинка, заряд которой 10 мкКл и масса 1 мг, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл и движется по окружности. Определить частоту движения частицы по окружности.

Переведём величины в единицы СИ: \(q=10\cdot10^{-6}=10^{-5}\) Кл, \(m=1\cdot10^{-6}\) кг.

Сила Лоренца обеспечивает центростремительное ускорение: \(|q|vB=\frac{mv^2}{r}\). Поскольку \(f=\frac{v}{2\pi r}\), получаем \(f=\frac{|q|B}{2\pi m}\).

Подставим значения: \(f=\frac{10^{-5}\cdot1}{2\pi\cdot10^{-6}}=\frac{5}{\pi}\approx1.59\) Гц.

Ответ: примерно 1,6 Гц.