10. Радиус основания цилиндра равен 75, а его образующая равна 4. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 21. Найдите площадь этого сечения.

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, — прямоугольник. Его высота равна образующей цилиндра: 4.

В основании сечения получается хорда окружности радиуса 75 на расстоянии 21 от центра. По теореме Пифагора половина хорды равна \(\sqrt{75^2-21^2}=\sqrt{5625-441}=72\), поэтому длина хорды равна 144.

Площадь сечения: \(S=144\cdot4=576\).

Ответ: 576.