Это явление называется резонанс.
Резонанс — это явление, при котором внешняя периодическая сила, действующая на систему, совпадает по частоте с собственной (характерной) частотой колебаний этой системы. В результате этого амплитуда колебаний системы резко возрастает.
В случае с качелями:
Заключается это в том, что при резонансе внешняя энергия, сообщаемая системе, оказывается значительно больше, чем потери энергии (например, из-за трения), что приводит к увеличению амплитуды колебаний.