10. Рассчитайте ускорение, с которым тело соскальзывает с наклонной плоскости, имеющей угол наклона 30°, если коэффициент трения равен 0,2.

Вдоль наклонной плоскости на тело действуют составляющая силы тяжести \(mg\sin\alpha\) вниз и сила трения \(\mu mg\cos\alpha\) вверх.

По второму закону Ньютона:

\(ma=mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha\).

Сократим на массу и подставим значения, приняв \(g=9.8\text{ м/с}^2\):

\(a=g(\sin30^\circ-0.2\cos30^\circ)=9.8(0.5-0.2\cdot0.866)\approx3.20\text{ м/с}^2\).

Ответ: примерно 3,2 м/с² вниз вдоль плоскости.