10. Расстояние d от центра окружности О до прямой l равно 5 см, в радиус окружности r равен 6 см. Тогда прямая l и окружность с центром в точке О и радиусом r будут

Решение:

Дано:

• Расстояние от центра окружности O до прямой l: \( d = 5 \) см.
• Радиус окружности: \( r = 6 \) см.

Чтобы определить взаимное расположение прямой и окружности, сравним расстояние от центра окружности до прямой с радиусом окружности.

• Если \( d < r \), прямая пересекает окружность в двух точках.
• Если \( d = r \), прямая касается окружности в одной точке.
• Если \( d > r \), прямая не имеет общих точек с окружностью.

В данном случае \( d = 5 \) см и \( r = 6 \) см.

Сравниваем \( d \) и \( r \): \( 5 \) см < \( 6 \) см.

Так как расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (\( d < r \)), прямая пересекает окружность в двух точках.

Ответ: пересекаться.