10. Равносильны ли два уравнения? а) x + 5 = 7; 2x − 1 = 3. б) x + 1 = 5; 4x − 2 = 2. в) 5x + 4 = 9; 2x − 1 = 1. г) x − 1 = 0; x² − 1 = 0. д) 4x + 2 = 10; x² − 4. е) x + 3 = 5; (x + 3)/2 = 5/3.

Уравнения равносильны, если множества их корней совпадают.

1. а) Первое уравнение: \(x=2\). Второе: \(2x=4\), поэтому \(x=2\). Корни совпадают — уравнения равносильны.
2. б) Первое: \(x=4\). Второе: \(4x=4\), откуда \(x=1\). Корни различны — неравносильны.
3. в) Первое: \(5x=5\), откуда \(x=1\). Второе: \(2x=2\), откуда \(x=1\). Корни совпадают — уравнения равносильны.
4. г) Первое имеет корень \(x=1\). Во втором \(x^2=1\), поэтому \(x=-1\) или \(x=1\). Множества корней различны — неравносильны.
5. д) В изображении второе выражение напечатано как «\(x^2-4\)» — без знака равенства и правой части это не уравнение. Если подразумевалось \(x^2-4=0\), его корни \(-2\) и \(2\), а первое уравнение даёт \(x=2\). Тогда уравнения неравносильны.
6. е) Первое уравнение даёт \(x=2\). Во втором \(x+3=\frac{10}{3}\), поэтому \(x=\frac{1}{3}\). Корни различны — неравносильны.

Ответ: а) равносильны; б) неравносильны; в) равносильны; г) неравносильны; д) если подразумевается \(x^2-4=0\), неравносильны; е) неравносильны.