10. Решение уравнения \(\frac{x^2-4}{x-2}=0\) — это: a) \(x=2\); b) нет корней; c) \(x=-2\); d) \(x=2, x=-2\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. Область допустимых значений: \(x-2\ne0\), значит, \(x\ne2\).
2. Решаем уравнение числителя: \(x^2-4=0\), то есть \((x-2)(x+2)=0\). Получаем \(x=2\) или \(x=-2\).
3. Значение \(x=2\) не входит в область допустимых значений. Остаётся \(x=-2\).

Ответ: c) \(x=-2\).