10. Реши задачи на площадь и периметр составных фигур. Реши задачи. Запиши решение и ответ. 1) Фигура составлена без наложения из прямоугольников 8×5 и 4×3 см. Они имеют общую сторону длиной 3 см. Найдите площадь и периметр объединения. 2) Из прямоугольника 10×7 см вырезали угловой прямоугольник 4×3 см. Найдите площадь и периметр остатка. 3) Переведите 3,5 м² в см².

Площадь объединения равна сумме площадей прямоугольников:

\(S=8\cdot5+4\cdot3=40+12=52\text{ см}^2\).

Периметр объединения равен сумме периметров прямоугольников за вычетом общей стороны, посчитанной дважды:

\(P=2(8+5)+2(4+3)-2\cdot3=26+14-6=34\text{ см}\).

Ответ: площадь — 52 см², периметр — 34 см.

Площадь остатка равна площади большого прямоугольника минус площадь вырезанного:

\(S=10\cdot7-4\cdot3=70-12=58\text{ см}^2\).

При вырезании углового прямоугольника с внешней границы убираются отрезки длиной 4 см и 3 см, но вместо них появляются такие же отрезки внутренней границы. Поэтому периметр не меняется:

\(P=2(10+7)=34\text{ см}\).

Ответ: площадь остатка — 58 см², периметр — 34 см.

\(1\text{ м}=100\text{ см}\), значит, \(1\text{ м}^2=100\cdot100=10\,000\text{ см}^2\).

\(3{,}5\text{ м}^2=3{,}5\cdot10\,000=35\,000\text{ см}^2\).

Ответ: 35 000 см².