10. Решить уравнение.

Решение:

1. \( \frac{5}{16} x + 2\frac{3}{4} = 6\frac{1}{8} \)
2. \( \frac{5}{16} x + \frac{11}{4} = \frac{49}{8} \)
3. \( \frac{5}{16} x = \frac{49}{8} - \frac{11}{4} \)
4. Приведём дроби в правой части к общему знаменателю 8:
5. \( \frac{5}{16} x = \frac{49}{8} - \frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} \)
6. \( \frac{5}{16} x = \frac{49}{8} - \frac{22}{8} \)
7. \( \frac{5}{16} x = \frac{49-22}{8} \)
8. \( \frac{5}{16} x = \frac{27}{8} \)
9. \( x = \frac{27}{8} : \frac{5}{16} \)
10. \( x = \frac{27}{8} \cdot \frac{16}{5} \)
11. \( x = \frac{27 \cdot 16}{8 \cdot 5} = \frac{27 \cdot 2}{5} = \frac{54}{5} \)

Ответ: \( x = \frac{54}{5} \).