10. Решите неравенство: (sin²(5π/4) + cos²(5π/4))x² + 2cos(−3π)·x + sin(5π/2) ≤ 0.

Используем тождество sin² t + cos² t = 1, а также cos(−3π) = −1 и sin(5π/2) = 1.

Тогда неравенство принимает вид: x² − 2x + 1 ≤ 0.

(x − 1)² ≤ 0. Квадрат числа неотрицателен, поэтому неравенство выполняется только при x − 1 = 0.

Ответ: x = 1.