10. Решите систему уравнений Запишите решение и ответ { 2x - y = 1, 3x + 2y = 12.

Решение:

Будем решать систему методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения:

2x - y = 1

y = 2x - 1

2. Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:

3x + 2(2x - 1) = 12

3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно x:

3x + 4x - 2 = 12

7x = 14

x = 2

4. Подставим найденное значение x в выражение для y:

y = 2(2) - 1

y = 4 - 1

y = 3

Проверка:

Подставим найденные значения x = 2 и y = 3 в исходные уравнения:

2(2) - 3 = 4 - 3 = 1 (Верно)

3(2) + 2(3) = 6 + 6 = 12 (Верно)

Ответ: (2; 3)