10. Решите уравнение: (2x − 3)² = (1 − 2x)².

Заметим, что 1 − 2x = −(2x − 1), поэтому равенство квадратов можно рассмотреть как два случая:

1. 2x − 3 = 1 − 2x; тогда 4x = 4, откуда x = 1.
2. 2x − 3 = −(1 − 2x); тогда 2x − 3 = 2x − 1, что невозможно.

Проверка: при x = 1 обе части равны 1.

Ответ: x = 1.