10. Решите уравнение (3/4 * x - 2/5) * 3/4 = 3/4. Выберите правильный ответ:

Решение:

Чтобы решить это уравнение, нужно выполнить следующие шаги:

1. Разделим обе части уравнения на 3/4:
   \[ \frac{3}{4} \cdot x - \frac{2}{5} = \frac{3}{4} : \frac{3}{4} \]
   \[ \frac{3}{4} \cdot x - \frac{2}{5} = 1 \]
2. Прибавим 2/5 к обеим частям уравнения:
   \[ \frac{3}{4} \cdot x = 1 + \frac{2}{5} \]
   \[ \frac{3}{4} \cdot x = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} \]
   \[ \frac{3}{4} \cdot x = \frac{7}{5} \]
3. Найдем x, разделив обе части на 3/4:
   \[ x = \frac{7}{5} : \frac{3}{4} \]
   \[ x = \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{3} \]
   \[ x = \frac{28}{15} \]

Полученное значение x = 28/15. Это значение можно представить как смешанное число: 1 целая и 13/15.

Проверка:

Подставим найденное значение x в уравнение:

\[ \left(\frac{3}{4} \cdot \frac{28}{15} - \frac{2}{5}\right) \cdot \frac{3}{4} = \left(\frac{3 \cdot 28}{4 \cdot 15} - \frac{2}{5}\right) \cdot \frac{3}{4} = \left(\frac{84}{60} - \frac{2}{5}\right) \cdot \frac{3}{4} = \left(\frac{7}{5} - \frac{2}{5}\right) \cdot \frac{3}{4} = \frac{5}{5} \cdot \frac{3}{4} = 1 \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \]

Уравнение решено верно.

Сравниваем с вариантами ответов:

• а) 4
• б) 4¹³/₁₅
• в) 1¹³/₁₅
• г) 4/3

Наш результат x = 1¹³/₁₅ соответствует варианту в.

Ответ: 1¹³/₁₅