10. Решите уравнение (3x - 2y = 11, 7x + 2y = 19)

Решение:

Данная система уравнений решается методом сложения.

1. Сложим уравнения системы:
   \( (3x - 2y) + (7x + 2y) = 11 + 19 \)
   \( 10x = 30 \)
   \( x = \frac{30}{10} \)
   \( x = 3 \)
2. Подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение:
   \( 3 \cdot 3 - 2y = 11 \)
   \( 9 - 2y = 11 \)
   \( -2y = 11 - 9 \)
   \( -2y = 2 \)
   \( y = \frac{2}{-2} \)
   \( y = -1 \)
3. Проверим найденные значения во втором уравнении:
   \( 7 \cdot 3 + 2 \cdot (-1) = 21 - 2 = 19 \). Значения верны.

Ответ: x = 3, y = -1.