10. Решите уравнение: а) x² + 2x − 15 = 0; б) 2x² − x − 3 = 0; в) 3x² − 22x + 7 = 0; г) 3x² + 6x + 10 = 0.

а) \(x^2+2x-15=0\)

Разложим левую часть на множители: \(x^2+2x-15=(x+5)(x-3)\).

Тогда \((x+5)(x-3)=0\), поэтому \(x=-5\) или \(x=3\).

б) \(2x^2-x-3=0\)

Дискриминант: \(D=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-3)=25\).

\(x=\frac{1\pm\sqrt{25}}{4}=\frac{1\pm5}{4}\).

Следовательно, \(x_1=\frac{3}{2}\), \(x_2=-1\).

в) \(3x^2-22x+7=0\)

Дискриминант: \(D=(-22)^2-4\cdot3\cdot7=400\).

\(x=\frac{22\pm\sqrt{400}}{6}=\frac{22\pm20}{6}\).

Следовательно, \(x_1=7\), \(x_2=\frac{1}{3}\).

г) \(3x^2+6x+10=0\)

Дискриминант: \(D=6^2-4\cdot3\cdot10=-84<0\).

Так как дискриминант отрицательный, действительных корней нет.

Ответ: а) \(x_1=-5,\ x_2=3\); б) \(x_1=\frac{3}{2},\ x_2=-1\); в) \(x_1=7,\ x_2=\frac{1}{3}\); г) действительных корней нет.