10. Решите уравнение \((x-2)(x-3)(x-4)=(x-3)\times(x-4)(x-5)\).

Перенесём правую часть в левую и вынесем общие множители:

\((x-2)(x-3)(x-4)-(x-3)(x-4)(x-5)=0\).

\((x-3)(x-4)((x-2)-(x-5))=0\).

\((x-3)(x-4)\cdot3=0\).

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю: \(x-3=0\) или \(x-4=0\).

Ответ: \(x=3\) или \(x=4\).