10. Решите уравнение: x³ + 5x² − x − 5 = 0.

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

\(x^3+5x^2-x-5=x^2(x+5)-1(x+5)=(x+5)(x^2-1)=(x+5)(x-1)(x+1)\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\(x+5=0\), или \(x-1=0\), или \(x+1=0\).

Ответ: \(x=-5,\,-1,\,1\).