10. Решите уравнения: а) $\frac{2}{4}x=5\frac{3}{5}$; б) $a:2\frac{1}{2}=3\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}$; в) $\frac{2}{9}x+\frac{5}{9}x=11\frac{2}{3}$; г) $5\frac{1}{5}\cdot\left(\frac{3}{5}x+\frac{1}{8}\right)=1\frac{2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Решите уравнения: а) $\frac{2}{4}x=5\frac{3}{5}$; б) $a:2\frac{1}{2}=3\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{2}{4}x=5\frac{3}{5}$, поэтому $\frac{1}{2}x=\frac{28}{5}$, откуда $x=\frac{28}{5}\cdot2=\frac{56}{5}=11\frac{1}{5}$.
Ответ: $x=11\frac{1}{5}$.
$a:2\frac{1}{2}=3\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}$.
$a:\frac{5}{2}=\frac{10}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{10}{9}$, значит $a=\frac{10}{9}\cdot\frac{5}{2}=\frac{25}{9}=2\frac{7}{9}$.
Ответ: $a=2\frac{7}{9}$.
$\frac{2}{9}x+\frac{5}{9}x=11\frac{2}{3}$.
$\frac{7}{9}x=\frac{35}{3}$, поэтому $x=\frac{35}{3}\cdot\frac{9}{7}=15$.
Ответ: $x=15$.
$5\frac{1}{5}\cdot\left(\frac{3}{5}x+\frac{1}{8}\right)=1\frac{2}{3}$.
$\frac{26}{5}\left(\frac{3}{5}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{5}{3}$, значит $\frac{3}{5}x+\frac{1}{8}=\frac{5}{3}\cdot\frac{5}{26}=\frac{25}{78}$.
$\frac{3}{5}x=\frac{25}{78}-\frac{1}{8}=\frac{61}{312}$, поэтому $x=\frac{61}{312}\cdot\frac{5}{3}=\frac{305}{936}$.
Ответ: $x=\frac{305}{936}$.

10. Решите уравнения: а) \(\frac{2}{4}x=5\frac{3}{5}\); б) \(a:2\frac{1}{2}=3\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}\); в) \(\frac{2}{9}x+\frac{5}{9}x=11\frac{2}{3}\); г) \(5\frac{1}{5}\cdot\left(\frac{3}{5}x+\frac{1}{8}\right)=1\frac{2}{3}\).