10. Решите уравнения: а) \(\frac{2}{5}x=5\frac{3}{5}\); б) \(a:2\frac{1}{2}=3\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}\); в) \(\frac{2}{9}x+\frac{5}{9}x=11\frac{2}{3}\).

а) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и разделим обе части уравнения на коэффициент при \(x\):

\[\frac{2}{5}x=\frac{28}{5},\qquad x=\frac{28}{5}:\frac{2}{5}=14.\]

б) Сначала вычислим правую часть, затем умножим обе части уравнения на \(2\frac{1}{2}\):

\[a:\frac{5}{2}=\frac{10}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{10}{9},\qquad a=\frac{10}{9}\cdot\frac{5}{2}=\frac{25}{9}=2\frac{7}{9}.\]

в) Сложим коэффициенты при \(x\), преобразуем смешанное число и разделим на коэффициент при \(x\):

\[\frac{7}{9}x=\frac{35}{3},\qquad x=\frac{35}{3}:\frac{7}{9}=\frac{35}{3}\cdot\frac{9}{7}=15.\]

Ответ: а) \(x=14\); б) \(a=2\frac{7}{9}\); в) \(x=15\).